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"ИНТЕХ ГмбХ"
Ein Getriebe (Stirnradgetriebe) ist ein Mechanismus, der eine hohe bei den Drehbewegungen der Eingangswelle entstehende Winkelgeschwindigkeit in eine niedrige Geschwindigkeit der Ausgangswelle umwandelt. Dabei steigt das Drehmoment auf der Ausgangswelle proportional zur Reduzierung einer Drehgeschwindigkeit an.
Ein Getriebe (Stirnradgetriebe) besteht aus einem Gehäuse, in dem die Zahnräder, die Wellen, die Wellenlager, deren Schmierungssysteme u.a. Elemente angeordnet sind. Das Gehäuse dient der Sicherheit, einer guten Schmierung, und dadurch einem hohen Wirkungsgrad im Vergleich zu den offenen Übersetzungsvarianten.
Ein Stirnradgetriebe ist wegen seiner einfachen Übersetzungsart und eines maximalen Wirkungsgrads ein besonders verbreiteter Getriebetyp. Grundlegende Bauteile eines Getriebes sind Zahnradübersetzung: mit einer Geradverzahnung, mit einem Kegelrad oder mit schräg verzahnten Zahnrädern. Ein Getriebe kann eine oder mehr Stufen besitzen. Anzahl der Stufen wird ausgehend von einem erforderlichen Übersetzungsverhältnis festgelegt: je höher das Übersetzungsverhältnis, desto mehr Stufen braucht man.
Beschreibung und Arbeitsweise:
Ein Stirnradgetriebe ist eine oder einige nacheinander folgenden Zahnradübersetzungen, die in einem Gesamtgehäuse angebracht sind. Das Getriebe besitzt eine Eingangswelle und eine Ausgangswelle, die durch eine Kupplung oder andere Verbindungselemente mit einem Motor und einer Arbeitsmaschine verbunden sind. Eine Zahnradübersetzung besteht aus einem Zahnradpaar, dessen Zähne miteinander im Eingriff sind.
Wenn auf eine Eingangswelle ein Drehmoment aufgelegt wird, wird die Welle mit dem auf ihr befestigten Zahnrad in Bewegung gebracht. Mittels Zahnradübersetzung wird die Kraft von einem Zahnrad der Eingangswelle auf das mit ihm verzahnten Rad übertragen. Die Räder haben unterschiedliche Durchmesser, verschiedene Zahl von Zähnen. Ein Rad, das weniger Zähne hat, heißt Zahnritzel. Ein Rad, das mehr Zähne hat, heißt bloß das Rad. Ein Drehmoment wird von der Eingangswelle auf eine Zwischenwelle übertragen, von der Zwischenwelle weiter auf die Ausgangswelle (im Falle eines zweistufigen Getriebes).
Hauptmerkmale von Getrieben
Hauptmerkmale der Getriebe sind folgende: Wirkungsgrad, Drehfrequenz der Ein- und Ausgangswellen, Übersetzungsverhältnis, die zu übertragene Leistung, Übersetzungszahl und Übersetzungstypen.
Das Übersetzungsverhältnis ist ein Verhältnis von der Drehgeschwindigkeit der Eingangswelle zu der Drehgeschwindigkeit der Ausgangswelle.
i = wEin/wAus
Der Wirkungsgrad wird durch ein Verhältnis der Leistung auf der Eingangswelle zu der Leistung auf der Ausgangswelle:
n = PEin/PAus
Klassifizierung von Stirnradgetrieben:
Stirnradgetriebe können nach verschiedenen Merkmalen unterteilt werden: Anzahl von Stufen, Arten von Rädern, Gewindearten usw. Unten betrachten wir die Klassifizierungsvarianten.
Klassifizierung nach Zahntypen von Zahnrädern:
Die Geradzahnräder sind einfach in der Fertigung, machen aber viel Geräusch bei der Arbeit im Vergleich zu den Schrägzahn- und Pfeilzahnrädern. Bei dem Eingriff der Zahnpaare entstehen außerdem die Stöße und die Schwingungen, die als Ursache eines übermäßigen Verschleißes angesehen werden.
Die Schrägzahnräder sind im Vergleich zu den Geradzahnrädern komplizierter, die Betriebsdaten von denen sind doch besser, d.h. sie machen nicht so viel Geräusch bei der Arbeit, geringerer Verschleiß und eine erhöhte Betriebsflexibilität. Die „Kosten“ dafür bestehen in der Entstehung einer Axialkraft, negative Auswirkungen sind auszugleichen. Nachfolgende Verbesserung eines Schrägzahnrads ist das Rad mit Kurvenzähnen. Solche Räder weisen noch bessere Betriebsdaten auf, aber die Fertigung von solchen Rädertypen wird noch komplizierter, dafür ist eine Spezialausrüstung erforderlich.
Ein in der Entstehung der Axialkräfte bestehender Nachteil der Schrägzahnräder kann durch den Einbau eines zweiten solchen Rades, aber mit einer umgekehrten Zahnschräge, kompensiert werden. Damit wird gegenseitige Kompensation von Axialkräften mittels zwei Hälften eines Rads erreicht, das als Pfeilzahnrad bezeichnet wird. Mit Hilfe von diesen Rädern kann eine hohe Flexibilität des Gangs erreicht werden. Bei den Pfeilzahnrädern ist ein Zahnwinkel in der Regel größer, als bei einem Schrägzahnrad.
Klassifizierung nach gegenseitiger Zuordnung der Wellen:
Die meisten Stirnradgetriebe sind ein Getriebetyp mir parallelen Wellenachsen. Im Falle, wenn die Achsen der Ein- und der Ausgangswelle zusammenfallen, dann ist es ein Koaxialgetriebe. Das Koaxialgetriebe soll mindestens zwei Übersetzungen besitzen, damit die Möglichkeit besteht, die Ein- und die Ausgangswelle auf gleicher Achse anzuordnen. Wenn ein Stirnradgetriebe mit sich kreuzenden Achsen gebaut werden soll, dann kommen spezielle Schraubenräder zum Einsatz.
Klassifizierung nach Stufenzahl:
Die Auswahl der erforderlichen Stufenzahl ist durch ein Übersetzungsverhältnis bedingt, das das Stirnradgetriebe sicherzustellen hat. Durch verschiedene Bauweisen von Übersetzungsstufen in einem Getriebe kann man unterschiedliche Lagen von Ein- und Ausgangswellen zueinander erreichen.
Ausführungsschemas der Stirnradübersetzungen:
Abgerolltes Ausführungsschema findet eine breiteste Anwendung infolge einer rationellen Vereinheitlichung von Getriebeteilen. Zum Beispiel, die gleichen Zahnritzel und Zahnräder kann man in verschiedenen Getrieben einsetzen, was zu einer Verbilligung von Produkten in der Serienproduktion führt.
Mit dem Ziel der Vereinheitlichung wird eine linke Zahnrichtung für die Zahnritzel und eine rechte für das Rad angenommen. Bei einer Einzelfertigung ist es doch bequemer, eine linke Zahnrichtung für die Zahnritzel und eine rechte für das Rad der zweiten Stufe anzunehmen, weil Axialkräfte auf einer Zwischenwelle auszugleichen sind und die Axialbelastungen auf die Stützen zu reduzieren sind.
Abgerolltes Ausführungsschema wird bei einem Achsabstand bis 800 mm eingesetzt. Die Getriebe, die nach einem abgerollten Schema gefertigt werden, haben eine verlängerte Form. Das führt zu einem Überverbrauch des Metalls bis 20% im Vergleich zu einem nach dem gespaltenen Ausführungsschema gefertigten Getriebe.
Gespaltenes Ausführungsschema kann für eine langsamgehende Stufe und eine schnelllaugende Stufe verwendet werden. Rationeller ist die Variante mit einer schnelllaugenden Stufe, weil diese Variante ermöglicht, eine Zwischenwelle als „Welle-Zahnritzel“ und als eine schnelllaugende „schwimmende“ Welle zu fertigen.
Die "Spaltung" des Ausführungsschemas erfolgt durch Einsatz von zwei Schrägzahnübersetzungen, ein linkes Paar und ein rechtes, was in der Summe eine Pfeilzahnradübersetzung bilden würde. Die beiden Übersetzungen werden auf schnelllaufende Welle symmetrisch aufgesetzt (gegenläufig), wodurch die Last gleichmäßig verteilt wird.
Mit einem koaxialen Ausführungsschema wird eine Anordnung von Ein- und Ausgangswellen in einer Achse vorgesehen. Solche Getriebe haben das Gewicht und die Abmessungen, die mit denen von Getrieben von gespaltenem Ausführungsschema fast identisch sind. In diesem Schema ist eine schnelllaugende Stufe unterbelastet, und eine langsamgehende Stufe ist im Gegenteil überbelastet.
Die zweistufigen Stirnradgetriebe besitzen die Übersetzungsverhältnisse in einem Bereich zwischen 6,3, - 70.
Eine Lebensdauer von Stirnradgetrieben beträgt 25 000 Betriebsstunden.
Vorteile und Nachteile:
Dieses Getriebe hat eine Reihe von Vorteilen, bedingt durch ihre breite Anwendung:
Die Stirnradgetriebe können die Kraft mit hoher Wirkung übertragen, die einen Wirkungsgrad im Bereich von 98-99% sicherstellt. Dies hängt weitestgehend von geringen Reibungskräften ab, die während des Betriebes entstehen. Dieser Vorteil macht die Stirnradgetriebe rentabel und dient ihrer breiten Anwendung.
Ein hoher Wirkungsgrad führt dazu, dass nur ein kleiner Teil von der zu übertragenden Energie ganz verlorengeht. Infolgedessen geht nur ein kleiner Teil für die Beheizung von Übersetzungsteilen, wodurch auch eine niedrige Wärmeentwicklung bedingt ist. Dieser Vorteil erlaubt ohne Einbau von zusätzlichen Kühlsystemen im Getriebe auszukommen und erhöht die Betriebszuverlässigkeit eines Getriebes.
Bedingt durch ihre Konstruktionsbesonderheiten, neigen die Stirnradgetriebe zu keinem Festsetzen. Ein hoher Wirkungsgrad und eine niedrige Wärmeentwicklung dienen dazu, dass die Stirnradgetriebe für die Übertragung von hohen Leistungen gut geeignet sind. Wenn in manchen Fällen die Verluste ruhig übersehen werden können und der Einsatz von einem anderen Getriebetyp lohnend und einzig möglich ist, dann belegt die Frage der Effizienz den ersten Platz.
Dieser Vorteil hängt weitestgehend von einer geringen gleitenden Reibung in der Stirnradübersetzung ab. Dadurch werden die Arbeitsteile nicht stark verschlissen. Im Vergleich zu den Schneckengetrieben sind die Stirnradgetriebe im Betrieb mit häufigem Ein- und Ausschalten und mit einer schwingenden Belastung ausreichend zuverlässig, weil solch ein Betrieb zu einem übermäßig schnellen Verschleiß nicht führt.
Im Vergleich zu den Schneckengetrieben besitzen die Stirnradgetriebe ein wesentlich kleines Spiel an der Ausgangswelle, wodurch sie eine höhere kinematische Genauigkeit gegenüber anderen Getriebetypen erreichen können. Das ermöglicht die Stirnradgetriebe in Systemen mit hohen Genauigkeitsanforderungen einzusetzen, wie bei den Antrieben von Positioniereinrichtungen.
Diese Besonderheit kann sowie den Vorteilen, als auch den Nachteilen zugeschrieben werden, abhängig von Einsatzbedingungen eines Getriebes. Volle Umkehrbarkeit / Reversierbarkeit kann sowohl nützlich sein, wenn das Durchdrehen einer Welle notwendig ist, als auch ungewünscht sein, wenn, z.B., in einem Hubmechanismus eine zusätzliche Bremseinheit eingebaut werden muss.
Den Nachteilen von Stirnradgetrieben sind folgende Punkte zuzuschreiben:
Das Übersetzungsverhältnis einer Stufe der Zahnradübersetzung wird maximal 6,3 empfohlen. Wenn vom Getriebe aus eine höhere Übersetzungszahl gefordert wird, dann sind zusätzliche Stufen zu integrieren. Das führt zu einer übermäßigen Vergrößerung von Abmessungen eines Stirnradgetriebes und zur Erhöhung seines Metallbedarfs. In meisten Fällen ist der Einsatz von großen Stirnradgetrieben mit einer hohen Übersetzungszahl nicht rentabel.
Beim Betrieb ist die Linienberührung nicht stabil und entsteht nur bei jedem neuen Eingriff des Zahnpaars. Dies führt dazu, dass der Geräuschpegel bei den Stirnradgetrieben höher ist, als bei den analogischen Schneckengetrieben.
Anwendungsgebiet:
Das Stirnradgetriebe gehört zu einem Getriebetyp, der am meisten gebraucht wird. Es ist schwierig, die Gebiete zu nennen, in denen für sie die Anwendung mehr oder weniger nicht gefunden wird. Beginnend mit Bau und Maschinenbau bis hin zu der Robotertechnik und dem Militär-Industrie-Komplex. Diese Verbreitung hängt weitestgehend vom häufigen Einsatz der Stirnradgetriebe bei den Maschinenantrieben und von ihrem Einbau in die Getriebemotoren ab. Wie schon oben erwähnt wurde, ist der Grund für solche Verbreitung ein hoher Wirkungsgrad des Stirnradgetriebes, was seine Anwendung wirtschaftlich lohnend macht.
Berechnung von Stirnradgetrieben:
Vor dem Beginn der Projektierung sind die Getriebedaten teilweise schon vorgegeben. Angenommen, dass die Übersetzungszahl und das Drehmoment am Zahnrad bekannt sind.
Vorläufig wird der Parameter eines Achsabstandes ungefähr ermittelt:
aw1 = K·(u∓1)·∛(TZ/u), wobei
aw1 – ungefährer Achsabstand in mm ist;
K – Korrekturkoeffizient, der von der Härte der Zähne des Zahnrads und des Zahnritzels abhängig ist;
u – Übersetzungszahl des Getriebes;
TZ – Drehmoment am Zahnritzel, H·м
∓1 – Pluszeichen entspricht einer Außenverzahnung, Minuszeichen entspricht einer Innenverzahnung.
Weiterhin wird eine Umlaufgeschwindigkeit betrachtet:
v = [2·π·aw1·n1]/[6·104·(u∓1)]
v – Umlaufgeschwindigkeit in m/s;
aw1 – ungefährer Achsabstand in mm;
n1 – Drehmoment am Zahnritzel, с-1;
u – Übersetzungszahl des Getriebes;
∓1 – Pluszeichen entspricht einer Außenverzahnung, Minuszeichen entspricht einer Innenverzahnung.
Der ermittelte Wert wird gemäß Tabellen mit den zulässigen Werten für die Umlaufgeschwindigkeit in Abhängigkeit von Übersetzungsgenauigkeit geprüft.
Danach wird der Wert des Achsabstandes präzisiert:
aw = K1·(u∓1)·∛((KН·TZ)/(ψab·u·σH²)), wobei
aw - präzisierter Achsabstand in mm ist;
K1 – Korrekturkoeffizient, (Geradzahnräder – 540; Schrägzahn- und Pfeilzahnräder - 410), MPa1/3;
u – Übersetzungszahl des Getriebes;
±1 – Pluszeichen entspricht einer Außenverzahnung, Minuszeichen entspricht einer Innenverzahnung;
KН – Korrekturkoeffizient für die Last;
Tш – Drehmoment am Zahnritzel, H·м
[δ] – zulässige Spannung, MPa;
ψab – Breitenfaktor, der von einer Radbreite abhängig ist.
Den ermittelten Wert des Achsabstandes benutzt man für eine vorläufige Ermittlung der geometrischen Maße von Rädern.
Teilkreisdurchmesser:
d2 = (2·aw·u)/(u∓1)
Breite:
b2 = ψab·aw
Ein minimaler Wert des Übersetzungsmoduls (aus den Härtevoraussetzungen) und ein maximaler Wert des Übersetzungsmoduls (vorausgesetzt, das die Zähne nicht unterschnitten werden) sind folgenderweise zu ermittelt:
mmin = [Km·KF·TZ·(u∓1)]/[aw·b2·σF], wobei
Km – Korrekturkoeffizient ist, (Geradzahnräder – 3400; Schrägzahnräder - 2800);
KF – Lastfaktor;
σF – zulässige Biegebeanspruchung einer Zahn des Rads oder des Zahnritzels, MPa;
mmax = [2·aw]/[17·(u∓1)]
Der zu suchende Wert des Übersetzungsmoduls wird aus einem ermittelten Bereich ausgewählt, minimaler Wert wird der Standardreihe entnommen.
Der ermittelte Wert des Verzahnungsmoduls wird für die Berechnung eines minimalen Zahnschrägungswinkels benötigt (bei den Schrägzahn- und Pfeilzahnrädern).
Für die Schrägzahnräder:
βmin = arcsin((4·m)/b2)
Für die Pfeilzahnräder:
βmin = 25°
Mit Hilfe von einem Verzahnungsmodul wird eine Gesamtzahl von Zähnen ermittelt:
zоб = 2·aw·(cosβmin)/m
Der erhaltene Wert wird nach unten abgerundet, und mit seiner Hilfe wird ein Istwert für einen Zahnschrägungswinkel
β = arccos[(zоб·m)/(2·aw)]
und die Zähnezahl am Zahnritzel und am Rad ermittelt.
Für Zahnritzel:
zш = zоб/(u∓1)
Der erhaltene Wert darf einen minimalen Wert nicht unterschreiten. Für die Geradzahnräder beträgt das 17, für die Schrägzahn- und Pfeilzahnräder wird es nach der Formel zmin=17·(cosβ)3 ermittelt. Wenn doch der ermittelte Wert kleiner als minimaler Wert sein wird, dann wird die Übersetzung mit einem Versatz gefertigt, um das Unterschneiden von Zähnen während des Betriebes zu vermeiden. Der Verschiebungsfaktor wird nach folgender Formel ermittelt:
x = (17-u)/17
Zähnezahl der Räder:
zк = zоб-zZ
Der Istwert des Übersetzungsverhältnisses wird aufgrund der ermittelten Zähnezahl berechnet:
uитс = zк/zш
Der erhaltene Wert darf sich von dem ursprünglichen Wert mehr als um 3% (im Falle einer Stufe), um 4% (bei den zweistufigen Getrieben) und um 5% (bei den mehrstufigen Getrieben) nicht unterscheiden.
Die geometrischen Endparameter der Zahnräder sind:
Teildurchmesser des Zahnritzels ist:
d1 = (zоб·m)/cosβ
Teildurchmesser des Rads ist:
d2 = 2·aw∓d1
"+" – für Innenverzahnung;
"-" – für Außenverzahnung.
Anschließend werden die Festigkeitswerte nachgerechnet.
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